L'Uomo Vitruviano di Leonardo
Firenze, 23 novembre 2024 - C’è un numero magico (1,618), il cosiddetto Phi che sorprendentemente si ritrova praticamente ovunque nel mondo: nelle galassie come nei nei cicloni, nella struttura delle conchiglie come nella disposizione dei petali dei fiori. Piante, animali, fenomeni naturali e persino noi esseri umani abbiamo misure che rispettano esattamente il rapporto tra phi e uno.
Se misuriamo la nostra altezza dividendola per la distanza da terra del nostro ombelico, si ottiene Phi. Lo stesso se misuriamo la distanza dalla spalla alla punta delle dita e poi la dividiamo per la distanza dal gomito alla punta delle dita. Gli antichi credevano fosse il numero col quale Dio avesse creato il mondo, e la chiamarono non a caso ‘proporzione divina’. La sequenza di Fibonacci si ritrova nei modelli di ramificazione degli alberi e delle foglie, nei gusci delle lumache come nella distribuzione dei semi in un lampone.
Se in un alveare si studia il rapporto numerico che c’è tra le femmine e i maschi, si ottiene sempre Phi. Gli insetti riflettono la ‘divina proporzione’, così come come la struttura delle conchiglie. E gli esempi possono essere infiniti. Se oggi tutto il mondo celebra un matematico toscano nel Fibonacci Day, è perché Fibonacci ha lasciato un segno indelebile nella storia. Dobbiamo a lui se abbiamo smesso di usare i numeri romani e iniziato a utilizzare quelli arabi. È grazie a lui se esiste lo ‘0’, prima infatti, anche se può sembrare assurdo, non esisteva, o meglio non veniva contemplato nella numerazione.
Fibonacci è stato anche il primo a far arrivare in Italia e nel mondo occidentale l'algebra e tante sue applicazioni, le equazioni di secondo e terzo grado, le radici quadrate e cubiche. Se la cultura moderna, e il Rinascimento, sono fioriti in Italia lo si deve anche a lui, nato nel 1175 a Pisa, figlio di Guglielmo Bonaccio (da cui il nome Fibonacci, cioè figlio di Bonaccio). Ma soprattutto, colui che viene universalmente riconosciuto come il padre della matematica moderna, ha scoperto matematicamente un mattone fondamentale della natura.
Un giorno si impegnò a risolvere un problema pratico, cioè come evolve una popolazione di conigli a partire da una sola coppia. Da qui elaborò una sequenza, la sua celebre serie 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13..., nella quale ogni numero è il risultato della somma dei due precedenti fino all'infinito (che si ritrova anche nella data di oggi 23 novembre, che si può leggere come 11, 23 e che è proprio l'inizio della sequenza 1, 1, 2, 3). In questa serie si osserva una speciale particolarità: il quoziente di due numeri precedenti tende sempre al valore 1, 618: questo è il numero Phi, che in natura è onnipresente. I nostri avi conoscevano bene questa sezione aurea, sapevano che era una regola d’oro delle proporzioni e la misero nell’arte per fornire alle opere maggiore senso estetico. Realizzarono capolavori rispettando la spirale aurea, che dunque possiamo ritrovare in numerose forme d’arte, anche architettoniche.
Ad esempio è nella piramide di Cheope, nella facciata del Partenone di Atene, nella celebre Gioconda e persino nell’Uomo Vitruviano di Leonardo da Vinci, chiamato così dal nome non casuale di Marco Vitruvio, il grande architetto romano che nel suo celebre libro De Architectura aveva parlato, tessendone le lodi, proprio della proporzione divina. A Firenze la proporzione aurea la si ritrova nella facciata marmorea di Santa Maria Novella, di Leon Battista Alberti. Ma è anche nelle micro Sim telefoniche, nelle vecchie cassette, e nel logo della mela della Apple. E pensare che tutto ebbe origine da un torneo che si tenne a Pisa, alla presenza dello stesso Federico II di Svevia. A sfidarsi erano i più grandi matematici dell’epoca. Il problema da risolvere era questo: “Un certo uomo mette una coppia di conigli in un posto circondato su tutti i lati da un muro. Quante coppie di conigli possono essere prodotte da quella coppia in un anno, se si suppone che ogni mese ogni coppia genera una nuova coppia, che dal secondo mese in avanti diventa produttiva?”. Fibonacci lo risolse con la sua famosa progressione, che risulta abbastanza elementare visto che ogni numero è la somma dei due precedenti. La cosa speciale, e misteriosa, è che la successione aurea è ovunque intorno a noi.
Maurizio Costanzo